Interaktives Seminarwerkzeug · Infektionsepidemiologie

SEIR-Modell der Infektionsdynamik

Steuere wahlweise die Reproduktionszahl R₀ oder die Transmissionsrate β und beobachte, wie sich der Verlauf verändert. Die effektive Reproduktionszahl Rₜ ist als Kurve eingezeichnet — der Höhepunkt der Welle fällt mit dem Moment zusammen, in dem Rₜ die Schwelle 1 unterschreitet.

Steuerung

Basisreproduktionszahl R₀3.0

Latenzzeit = 1/σ (Tage)5

Infektiöse Periode = 1/γ (Tage)7

Immunität zu Beginn (%)0

Immunitätsverlust

Immunitätsdauer = 1/ω (Tage)500

Zusammenhang: R₀ = β × infektiöse Periode. Im β-Modus lässt sich zeigen, dass eine längere infektiöse Periode R₀ erhöht, obwohl β unverändert bleibt.

Kennzahlen

R₀

3.00

Basisreproduktionszahl

Rₜ zu Beginn

3.00

Welle breitet sich aus

β (pro Tag)

0.43

Peak Infektiöse

–

Tag des Peaks

–

Gesamt infiziert

–

Herdenimmunitätsschwelle (1 − 1/R₀)

–

Susceptible Exposed Infectious Recovered / immun Rₜ (rechte Achse) Rₜ = 1

Modellannahmen: homogene Durchmischung, geschlossene Population ohne Geburten und Todesfälle, konstante Parameter. Die Immunität lässt exponentiell nach (die eingestellte Dauer ist die mittlere Dauer, ω = 1/Immunitätsdauer). Reale Ausbrüche weichen durch Altersstruktur, Superspreading und saisonale Effekte ab. Die Kurven zeigen die zugrunde liegende Mechanik, keine Prognose.