Interaktives Seminarwerkzeug · Infektionsepidemiologie

Agentenbasiertes Infektionsmodell (SEIR)

Jeder Punkt ist eine Person. Bei Kontakt überträgt sich der Erreger mit einer Wahrscheinlichkeit; Angesteckte durchlaufen S → E → I → R. Die Bevölkerung lässt sich in Gruppen mit unterschiedlich vielen Kontakten unterteilen (Essential Worker vs. Homeoffice); optional kommen Hospitalisierung und adaptives Verhalten hinzu. Schwestermodell zum SEIR-Kompartimentmodell.

Steuerung

Population & Bewegung

Bevölkerung320

Bewegungstempo1.0

Infektionsradius12

Erreger

Übertragungsrate β (pro Tag bei Kontakt)1.6

Latenzzeit = 1/σ (Tage)3

Infektiöse Periode = 1/γ (Tage)8

Immunitätsverlust (R → S)

Immunitätsdauer = 1/ω (Tage)60

Bevölkerungsstruktur

Essential Worker (viele Kontakte) %0

Homeoffice (wenige Kontakte) %0

… Transmissionsrisiko Homeoffice %30

Interventionen

Impfung / Immunität zu Beginn (%)0

Quarantäne: Anteil isolierter Fälle (%)0

… Verzögerung bis Isolation (Tage)2

Hospitalisierung & adaptives Verhalten

Hospitalisierte (% der Fälle)8

Verweildauer Klinik (Tage)7

Klinik-Kapazität (% der Bevölkerung)2

Freiwillige Kontaktreduktion (Reaktionsstärke)50

Tempo

R₀ ist hier keine Stellgröße, sondern entsteht aus β, Radius, Tempo, Dichte und Kontaktstruktur — und wird live gemessen (Rₜ rechts). Bevölkerung und Impfquote setzen den Lauf zurück; alle übrigen Regler wirken auch mitten in der Welle.

Susceptible Exposed Infectious Recovered isoliert hospitalisiert Als Personen Gruppen markieren

Epidemie erloschen

Tag

Aktuell infektiös

–

Hospitalisiert

–

Je infiziert

–

Rₜ (gemessen)

–

S E I H R

Modell: Agenten bewegen sich zufällig; bei Abstand < Infektionsradius wird ein Susceptibler mit Rate β/Tag angesteckt. Latenz (E→I) und Genesung (I→R) sind exponentiell verteilt (Mittel 1/σ bzw. 1/γ). Gruppen: Essential Worker bewegen sich schneller (mehr Kontakte), Homeoffice langsamer und mit reduziertem Transmissionsrisiko. Modul: ein Teil der Fälle wird nach der infektiösen Phase hospitalisiert (Zustand H, isoliert) und genest nach der Verweildauer; die Kapazitätslinie zeigt eine mögliche Überlastung. Bei „freiwilliger Kontaktreduktion“ drosseln alle Agenten ihre Bewegung umso stärker, je höher der aktuell hospitalisierte Bevölkerungsanteil ist — diese Rückkopplung kann mehrere Wellen erzeugen. Rₜ wird direkt gemessen. Stochastisches Modell — jeder Neustart verläuft etwas anders.